Πείραμα Ερατοσθένη 2016-17

Τη Δευτέρα 20/3/2017 από τις 11:30 έως τις 13:00 πραγματοποιήθηκε στην αυλή του σχολείου μας, το πείραμα του Ερατοσθένη, που αναφέρεται στη μέτρηση της ακτίνας της γης.

Συμμετείχε η Β΄Λυκείου με τους καθηγητές ΠΕ04 Ζαφειριάδη Φ. και Χατζηπαπανικολάου Γ. 

Δημιουργήθηκαν 4 ομάδες μαθητών που η κάθε μια χρησιμοποίησε μια από τις παρακάτω διατάξεις:

• Κυλινδρικό ξύλο μήκους 295cm
• Μεταλλική ράβδος μήκους 156cm
• Μεγάλο κουτί μικροσκοπίου
• Διάταξη με νήμα της στάθμης

Η λογική του πειράματος φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

• H ημέρα 20/3/2017, ήταν εαρινή Ισημερία και οι ακτίνες του Ήλιου ήταν κάθετες στη περιοχή του Ισημερινού, την ώρα 12:34 το μεσημέρι.  
• Στο παραπάνω σχήμα το σημείο του πειράματος (αυλή του σχολείου), παριστάνεται με το σημείο Α. Εκεί, τοποθετήσαμε 4 διαφορετικές διατάξεις όπως αναφέρθηκε παραπάνω ύψους ΑΒ κάθετο στο δάπεδο της αυλής και μετρήσαμε την σκιά του ΑΓ. Από το ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ υπολογίσαμε την γωνία θ. Αυτή η γωνία είναι και η επίκεντρη γωνία του τόξου ΑΔ.
• Από το πρόγραμμα Google Earth, βρήκαμε πόσο απέχει το σχολείο μας από τον Ισημερινό, δηλαδή την απόσταση ΑΔ (=4.543Km).
• Εάν θεωρήσουμε ότι η γη είναι μια σφαίρα, και ο μεσημβρινός που περνάει από το σχολείο μας είναι ένας κύκλος,  από το παραπάνω σχήμα βλέπουμε ότι η επίκεντρη γωνία θ αντιστοιχεί σε μήκος τόξου ΑΔ. Άρα για επίκεντρη γωνία 360^o  μπορούμε να υπολογίσουμε την περιφέρεια του μεσημβρινού κι άρα την περιφέρεια της γης. Έπειτα μπορούμε να βρούμε την ακτίνα της.

Η κάθε ομάδα συμπλήρωσε το φύλλο εργασίας και τα στοιχεία μεταφέρθηκαν στον πίνακα όπου φαίνεται η ακτίνα της φης που υπολόγισε η κάθε ομάδα καθώς και σφάλμα μέτρησης (θεωρώντας ότι η ακτίνα της γης είναι 6.371Km). Τα μικρότερο σφάλμα που βρέθηκε είναι 0,494% και το μεγαλύτερο 1,26%, κάτι που δείχνει ότι οι μετρήσεις ήταν πάρα πολύ καλές.