Λογική Πειράματος Ερατοσθένη
Η λογική του πειράματος φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
- Την Κυριακή 20/3/2014, ήταν εαρινή Ισημερία και οι ακτίνες του Ήλιου ήταν κάθετες στη περιοχή του Ισημερινού, την ώρα 12:33 το πρωί. Τη Δευτέρα που πραγματοποιήθηκε το πείραμα, οι ακτίνες επίσης ήταν κάθετες την ίδια ώρα (με ένα πολύ μικρό σφάλμα)
- Στο παραπάνω σχήμα το σημείο του πειράματος (αυλή του σχολείου), παριστάνεται με το σημείο Α.
Εκεί, τοποθετήσαμε 3 διαφορετικές διατάξεις:
- μία μεγάλη ξύλινη ράβδο μήκους περίπου 3m
- μια μεταλλική ράβδο μήκους περίπου 1m
- το ξύλινο κουτί ενός μικροσκοπίου
κάθετα στο δάπεδο της αυλής και μετρήσαμε την σκιά τους ΑΓ. Από το ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ υπολογίσαμε την γωνία θ. Αυτή η γωνία είναι και η επίκεντρη γωνία του τόξου ΑΔ. - Από το πρόγραμμα Google Earth, βρήκαμε πόσο απέχει το σχολείο μας από τον Ισημερινό, δηλαδή την απόσταση ΑΔ.
- Εάν θεωρήσουμε ότι η γη είναι μια σφαίρα, και ο μεσημβρινός που περνάει από το σχολείο μας είναι ένας κύκλος, από το παραπάνω σχήμα βλέπουμε ότι η επίκεντρη γωνία θ αντιστοιχεί σε μήκος τόξου ΑΔ. Άρα για επίκεντρη γωνία 360o μπορούμε να υπολογίσουμε την περιφέρεια του μεσημβρινού κι άρα την περιφέρεια της γης. Έπειτα μπορούμε να βρούμε την ακτίνα της.